Đáp án đúng : A

Đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm CD có  S O = a 2 2  và H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (ABCD).

Vì

Và

Vì vậy 

đáp án D

Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ ( A B C D ) .

Gọi K là trung điểm OD

MK sẽ là đường trung bình trong tam giác  ∆ S O D

⇒ M K ⊥ ( A B C D )

⇒ tan M B K = M K B K

⇒ tan M B K = M K B K = 1 3

 Chọn đáp án D

Đáp án D

Đáp án D

Đáp án D.

Gọi O là giao điểm của AC và B D ⇒ S O ⊥ A B C D  Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H

⇒ M H ⊥ A B C D

Ta có M B ∩ A B C D = B  và  M H ⊥ A B C D

⇒ M B , A B C D ^ = M B , H B ^ = M B H ^

Ta có A C = A B 2 + B C 2 = a 2 ⇒ O A = A C 2 = a 2 2

Ta có S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2 ⇒ M H = S O 2 = a 2 4

Ta có B H = 3 4 B D = 3 4 a 2 = 3 a 2 4

Ta có  tan M B H ^ = M H B H = a 2 4 3 a 2 4 = 1 3 ⇒ tan M B , A B C D ^ = 1 3 .